Erste Versuche, in Intrup eine Volksschule zu errichten, liegen in den ersten Jahren des 19. Jahrhunderts. Die Schule wurde allerdings 1835 zunächst wieder abgerissen und die Schüler gingen zur Grundschule Stadt oder Grundschule Hohne. Im Oktober 1905 beginnt die Geschichte der heutigen Grundschule Intrup.

Das Schulgebäude wurde zunächst zweistöckig erbaut für 2 Klassen und 1925 um einen symmetrischen Anbau sowie 2 Klassen erweitert. Im Februar 1926 wurde er eingeweiht. Die Intruper Schule zählte bei ihrer Errichtung 83 Kinder in einer Klasse, Walter Soffke unterrichtete als einziger Lehrer an der Schule. Im Jahr 1907 waren es bereits 107 Schüler/-innen, sodass eine zweite Lehrstelle beantragt wurde. 1921 wurden in den zwei Räumen 186 Schüler/-innen unterrichtet. Es gab aus Platzgründen auch Nachmittagsunterricht.

Die Kriegsjahre waren für die Schule eine schwere Zeit. Lehrermangel, Unterrichtsausfall wegen Sirenengeheul, Schulräume wurden als Unterkunft für Fremdarbeiter, Verwundete, Evakuierte genutzt. Nach Kriegsende 1945 wurde die Schule zum Standquartier für englische Besatzungstruppen. Im August 1945 sollte der Schulbetrieb wieder aufgenommen werden. Die Schülerzahl stieg sprunghaft auf 264 an durch Evakuierten- und Flüchtlingskinder. Eine früher ausgeglichene Klasse bot plötzlich ein ganz verändertes Bild: Landkinder, Großstadtkinder, Kinder aus dem Westen, Osten und anderen Teilen Deutschlands.

Es fehlte an Platz, also plante man 1960/61, einen Flügel mit Klassen- und Funktionsräumen (die Schule hatte bisher noch nicht mal Toiletten im Gebäude) anzubauen. 1967/68 wurde der Bau mit reichlich Verzögerung fertiggestellt. Die Grundschule Intrup hatte jetzt 10 Klassen, 8 im Neubau und 2 im Altbau oben, die beiden Erdgeschossklassen im Altbau waren Gymnastik- und Mehrzweckraum.

1973/74 wurde im Altbau ein Unterrichtsraum für türkische Schüler/-innen eingerichtet ("Busklasse"). Herr Gümüs, beschäftigt bei der Firma Bischof und Klein, wurde als Deutschlehrer für den Unterricht freigestellt, später unterrichtete auch seine Frau an der Grundschule Intrup. 1976 sind bereits 58 türkische Kinder in der Busklasse.

Ab etwa 1989/90 kommen deutschstämmige Aussiedlerfamilien aus Osteuropa zu uns.

2004 nimmt der Offene Ganztag seinen Betrieb auf, neuer Raum muss geschaffen werden. Der Dachausbau der heutigen Leseoase wird in dieser Zeit ebenfalls verwirklicht. 2014 bringt eine größere Renovierungsmaßnahme neuen Platz für Funktionsräume und neue Toilettenanlagen. Das Raumproblem wird dadurch allerdings nicht gelöst, es fehlt weiterhin an Fach- und Gruppenräumen. Die stetige Erweiterung des Offenen Ganztags in Intrup sorgt für eine weitere Verschärfung der Raumsituation. Pläne für einen Neubau (Anbau) werden voraussichtlich bis 2025 an der Grundschule Intrup umgesetzt.